روش حرکت شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال با مشتقات جزئی

چکیده پایان نامه : این پایان نامه به توسعه وآنالیز یک روش حرکت شبکه تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل-انتگرال ‏جزئی می پردازد. ابتدا نگاشت وابسته زمانی انتقال مختصات توسط یک چندجمله ای قطعه ای درجه دو در مکان و تابع خطی در زمان تقریب زده می شود‎. روش مفیدی برای گسسته سازی قسمت انتگرالی معادله با توجه به نگرش حرکت شبکه طراحی شده است‏، در هر سطح زمانی یک تقریب قطعه ای ثابت برای انتگرال استفاده می شود. برای مکان روش تفاضل متناهی مرکزی و برای زمان طرح اویلر پسرو استفاده می شود‎?‎ در این پایان نامه ثابت می شود خطا به طور یکنواخت کراندار است و همگرایی روش نسبت به متغیر مکان از مرتبه دو و نسبت به متغیر زمان از مرتبه اول است. در انتها نیز نتایج عددی به منظور تأیید نتایج نظری ارائه شده است.